Modelo estocastico y algoritmos en-línea para el problema de gestión de saldo en caja en el Banco Central del Ecuador

Autor:María Soto
Páginas:99-124
RESUMEN

El presente trabajo aborda el problema de la gestión adecuada de los fondos que la banca privada nacional mantiene en el Banco Central del Ecuador. Mediante la utilización de algoritmos en-línea, se busca dar soporte en la toma de decisiones al momento de determinar el monto de inversiones y retiros que deben realizarse diariamente sobre cuentas en el extranjero, para generar un nivel razonable... (ver resumen completo)

 
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CUESTIONES ECON ´
OMICAS Vol 23, No 1:1-3, 2007 99
Modelo estoc´astico y algoritmos en-l´ınea para el
problema de gesti´on de saldo en caja en el Banco Central
del Ecuador
MAR´
IA SOTO *
Resumen
El presente trabajo aborda el problema de la gesti´on adecuada de los fondos que la banca
privada nacional mantiene en el Banco Central del Ecuador. Mediante la utilizaci´on de
algoritmos en-l´ınea, se busca dar soporte en la toma de decisiones al momento de
determinar el monto de inversiones y retiros que deben realizarse diariamente sobre cuentas
en el extranjero, para generar un nivel razonable de utilidad sin poner en riesgo la liquidez
del sistema financiero nacional.
Se formula un modelo de programaci´on estoc´astica multietapa para el problema de gesti´on
de saldo en caja en el Banco Central del Ecuador. Se observa que el tama˜no del modelo
determin´ıstico equivalente para el problema estoc´astico crece exponencialmente al
aumentar el n´umero de per´ıodos, lo que hace a los m´etodos de soluci´on basados en el
esquema de re-curso computacionalmente inaplicables en la pr´actica y por lo que se
proponen nueve algoritmos en-l´ınea para el problema; obteni´endose la mejor soluci´on en
uno de ellos. Se presentan los principales resultados num´ericos de la calibraci´on de los
par´ametros, as´ı como de la evaluaci´on del desempe˜no de los algoritmos. Como criterio de
comparaci´on se emplea en cada instancia el resultado obtenido por la pol´ıtica ´optima del
modelo estoc´astico, la cual est´a dada por la soluci´on de un problema de flujo de costo
ınimo. Finalmente, se presentan las conclusiones obtenidas y algunas recomendaciones
para trabajos futuros respecto al problema de gesti´on de saldo en caja.
Abstract
This paper addresses the problem of adequate management of funds that the Ecuadorian
private banks must keep in an account at the Central Bank to guarantee solvency of the
Ecuadorian financial system. The idea is to invest a certain amount of these funds in
foreign banks to increase profit with a very small risk. Through the use of online
algorithms we look for decision-aid models to support the daily process of determining
investments abroad.
We present a stochastic optimization model to manage the account balance in the Central
Bank of Ecuador. It turns out that the deterministic equivalent of our multistage
stochastic program is far too large to be computationally applicable, even for relatively
small time periods. Therefore we investigate the use of heuristic techniques and propose
online algorithms. We exhibit the results obtained in numerical simulations. Also, we
*La autora agradece por el apoyo y direcci´on del proyecto al Dr. Luis Miguel Torres. Este
trabajo corresponde a un extracto de la tesis para obtener el t´ıtulo de Ingeniera Matem´atica,
disponible en http://www.math.epn.edu.ec/tesis/M-Soto. Las opiniones vertidas en este doc-
umento son de exclusiva responsabilidad de la autora y no representa la posici´on oficial del
BCE. Para cualquier comentario o sugerencia favor comunicarse con msoto@bce.ec.
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compare the solutions obtained for the various algorithms to each other and to the optimal
policy (i.e., the solution under perfect information), which is obtained by solving a
minimum cost flow problem. Finally, we state some conclusions and observations that
could be useful for future work.
1. Problema de gesti´on de saldo en caja en el
Banco Central del Ecuador (PGSC)
Una de las funciones del Banco Central del Ecuador es el manejo de una
cierta cantidad de dinero que la banca privada tiene depositada en esta en-
tidad, con el fin de asegurar la suficiente liquidez monetaria para mantener
el sistema financiero funcionando sin problemas. Si bien la funci´on del banco
no es hacer producir este dinero, a veces los saldos diarios en caja superan
considerablemente a los retiros diarios, como se observa en la Figura 1. 1
Figura 1: Saldo en caja y retiros diarios. Enero 2001 a Junio 2006.
Considerando estos datos se ha planteado la idea de invertir el excedente
de dinero en el extranjero, de una manera segura, como una alternativa para
generar recursos adicionales para el fisco. Para mantener la suficiente liquidez
monetaria, el Banco Central ha establecido un valor de saldo en caja m´ınimo,
1La fuente de los datos es el Banco Central del Ecuador, a menos que se especifique lo
contrario.

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