Evaluación de modelos de optimización convexos para minimizar pérdidas en el sistema de distribución
| Páginas | 62-78 |
| Fecha | 01 Julio 2024 |
| Fecha de publicación | 01 Julio 2024 |
| Autor | Jimmy Vaca,Carlos Quinatoa,Josue Ortiz,Luis Camacho |
Evaluación de modelos de optimización convexos para minimizar pérdidas en el sistema de distribución. pp. 62 - 78 /
Volumen 5, número 3 / DOI: https://doi.org/10.37431/conectividad.v5i3.152
Fecha de recepción: 20 / 06 / 2024
Fecha de aceptación: 15 / 07 / 2024
Fecha de publicación: 23 / 07 / 2024
62
Instituto Superior Tecnológico Universitario Rumiñahui
Evaluación de modelos de optimización convexos para minimizar pérdidas en
el sistema de distribución
Evaluation of convex optimization models for minimizing losses in distribution systems
Jimmy Vaca1 , Carlos Quinatoa2 , Josue Ortiz3 , Luis Camacho4
1 Universidad Técnica de Cotopaxi, jimmy.vaca1539@utc.edu.ec, Latacunga, Ecuador
2 Universidad Técnica de Cotopaxi, carlos.quinatoa7864@utc.edu.ec, Latacunga, Ecuador
3 Universidad Técnica de Cotopaxi, josue.ortiz7570@utc.edu.ec, Latacunga, Ecuador
4 Universidad Técnica de Cotopaxi, , jose.camacho0529@utc.edu.ec, Latacunga, Ecuador
Autor para correspondencia: jimmy.vaca1539@utc.edu.ec
RESUMEN
El presente trabajo de investigación propone la evaluación de modelos convexos para el
despacho de energía a corto plazo, optimizando la ubicación de generadores y minimizando
pérdidas en redes de distribución. Para ello, se utiliza modelos convexos en un periodo de
12 horas con una variación horaria de la demanda, empleando el sistema IEEE de 15 no-
dos tipo radial. Debido a las ecuaciones de potencia activa y reactiva de inyección nodal,
el problema se vuelve no convexo y requiere más recursos computacionales para encontrar
soluciones locales óptimas. Para abordar el problema de no linealidad se analizan modelos
como el cálculo de Wirtinger y la aproximación cónica de segundo orden. El primer modelo
resuelve en 8.12 segundos con errores de voltaje del 0.63% y ángulo del 1.40%, y el segundo
en 17.8 segundos con errores del 0.61% y 1.38%, respectivamente. La ubicación óptima de
las unidades de generación son los nodos 7, 8 y 10. El valor de la función objetivo para cada
modelo es 0.00731149 p.u. para el modelo no lineal, 0.00734619 p.u, para el modelo Wirtin-
ger 0.00744715 p.u, y para el modelo de aproximación cónica de segundo orden (SOC), con
una base de 100 kVA.
Palabras clave: Convexidad, Distribución, Optimización, Pérdidas, Wirtinger
ABSTRACT
This paper proposes the evaluation of convex models for short-term energy dispatch, op-
timizing the location of generators and minimizing losses in distribution networks. For
this purpose, convex models are used in a 12-hour period with an hourly variation of the
demand, using the IEEE system of 15 radial type nodes. Due to the nodal injection active
and reactive power equations, the problem becomes non-convex and requires more com-
putational resources to find local optimal solutions. To address the nonlinearity problem.
The Wirtinger calculus and the second-order conic approximation are analyzed. The first
model solves in 8.12 seconds with voltage errors of 0.63% and angle of 1.40%, and the
second model in 17.8 seconds with errors of 0.61% and 1.38%, respectively. The optimal
Evaluación de modelos de optimización convexos para minimizar pérdidas en el sistema de distribución. pp. 62 - 78 /
Volumen 5, número 3 / DOI: https://doi.org/10.37431/conectividad.v5i3.152
Fecha de recepción: 20 / 06 / 2024
Fecha de aceptación: 15 / 07 / 2024
Fecha de publicación: 23 / 07 / 2024
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Instituto Superior Tecnológico Universitario Rumiñahui
location of the generating units are nodes 7, 8 and 10. The objective function value for each
model is 0.00731149 p.u. for the nonlinear model, 0.00734619 p.u, for the Wirtinger model
0.00744715 p.u, and for the second order conic approximation model (SOC), with a base
of 100 kVA.
Key words: Convexity, Distribution, Optimization, Losses, Wirtinger
1. INTRODUCCIÓN
El estudio de los modelos de optimización en sistemas eléctricos, se enfoca en dos aspectos prin-
cipales: la entrega de energía a los puntos de demanda al menor costo posible y la reducción
de pérdidas en los sistemas (Dias Tamayo & Garcés Ruiz, 2017). Además, debido al aumento
constante de la demanda los sistemas de potencia deben seguir expandiéndose para cumplir con
esta finalidad. Con base a lo anterior, surge la necesidad de proponer modelos de optimización
eficientes. Estos modelos deben enfocarse en las redes de distribución complejas que existen hoy
en día, debido que estos sistemas de distribución tienen una naturaleza radial, el enfoque de esta
investigación estará en minimizar las pérdidas del sistema mediante los modelos de optimización
propuestos.
Para ello se analizó en esta investigación dos modelos particulares de optimización convexa. Por
un lado, el modelo de optimización convexa utilizando el cálculo de Wirtinger, el cual permite
generar aproximaciones a la ecuación general de flujo de potencia mediante las denominadas
derivadas de Wirtinger. Por otra parte, la aproximación cónica de segundo orden, aplicando el
criterio de ubicación óptima de unidades de generación. Ambos modelos buscarán la convexidad
en el sistema para lograr resolver el problema en el menor tiempo posible. A través de esta in-
vestigación, se evaluó la factibilidad y se medirá el error porcentual entre estas metodologías y
el modelo clásico no convexo. Es importante señalar que el problema de optimización planteado
incorporando la ubicación óptima de unidades de generación puede utilizarse ya sea en sistemas
de distribución o sistemas de potencia, según (María & Luis Alfonso, 2008) debido a su naturale-
za que incorpora diferentes unidades de generación, lo convierte en un problema de optimización
no lineal con variables continuas y discretas, incluidas restricciones de igualdad y desigualdad
representadas en el modelo como límites de generación y flujo de potencia por las líneas .
Según los autores (Oñate Y & Ramírez A, 2009) “Debido a la representación discreta, la formu-
lación se convierte en un problema de optimización no convexo, ahí la naturaleza compleja del
mismo”. En la actualidad, no existe mucha información sobre la aplicación de modelos convexos
en sistemas de distribución de naturaleza radial para disminuir pérdidas, sino más bien el enfoque
del uso de estos modelos convexos es la minimización de costos de operación el autor (Yuan &
Hesamzadeh, 2019) propone tres modelos de optimización convexos, Relajación Cónica, Ex-
pansión en Series de Taylor, Envoltura de McCormick. Los resultados muestran un rendimiento
sólido de los modelos propuestos y la recuperación factible de la solución. Por otro lado, los
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