La función de producción Cobb-Douglas. Caso del sector C20 de fabricación de substancias y productos químicos
| Autor | Silvia Mejía-Matute, Luis Pinos-Luzuriaga, Christopher León-Cando, María Urigüen-García |
| Cargo | Universidad del Azuay/Universidad del Azuay/Universidad del Azuay/Universidad del Azuay |
| Páginas | 31-52 |
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La función de producción Cobb-Douglas: Caso del sector C20 de
fabricación de substancias y productos químicos
Silvia Mejía-Matute
smejia@uazuay.edu.ec
Luis Pinos-Luzuriaga
lpinos@uazuay.edu.ec
Christopher León-Cando
chrisleonc@es.uazuay.ec
María Urigüen-García
majouriguen@es.uazuay.edu.ec
Resumen
¿Cuál es el aporte de los factores de producción o inputs del trabajo y del capital en el nivel de
producción de bienes en el sector C20?
El objetivo de esta investigación fue construir la función de producción Cobb-Douglas para
el sector de la industria manufacturera C20 de fabricación de substancias y productos químicos
(entre otros), destacada por los encadenamientos productivos con otros sectores como la cons-
trucción, el comercio y el transporte. Para la estimación de la función se utilizaron dos modelos
econométricos: el primero y más usado, se basa en el análisis de series de tiempo; y el segundo,
emplea los denominados datos de panel. Ambos modelos permitieron comprobar que en este sec-
tor el trabajo es el factor determinante de su crecimiento, aunque existen diferencias en la magni-
tud de los parámetros que resultan de cada modelo.
Palabras clave
Función Cobb-Douglas, productividad, trabajo, capital, fabricación de productos químicos
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Introducción
Uno de los principales temas de la Economía es la producción de bienes y servicios, llevada
cabo por unidades productivas llamadas empresas. En el mercado existen millones de produc-
tos generados por millones de empresas, las cuales combinan distintas cantidades de factores
de producción para lograr su cometido (manufacturar y maximizar benecios). Por ejemplo, para
producir un insecticida, las empresas químicas utilizan diversos factores como el trabajo humano
medido en horas laborables (o cierta cantidad de trabajadores), bienes de capital como equipos,
maquinaria, bodegas y naves industriales y, por supuesto, ciertos conocimientos tecnológicos. En
este sentido, la teoría de la producción se preocupa de brindar al empresario información y he-
rramientas necesarias para que la empresa organice ecientemente su proceso de producción y
maximice los benecios para sus propietarios.
La función de producción puede entenderse como la “expresión numérica o matemática de una
relación entre los insumos y el producto total. [Además] Indica las unidades totales del producto
como una función de las unidades de insumos” (Case et al, 2012, p. 152), es decir, muestra las
distintas cantidades de producto que se pueden obtener combinando los diferentes factores de
producción dado cierto nivel de tecnología y/o conocimientos.
En este sentido, en el presente artículo se estimará la función de producción Cobb- Douglas1
-propuesta como un modelo que busca pronosticar el crecimiento económico-; primero, plan-
teando la función de producción que está compuesta por variables como el producto o el output
(Q), el capital (K), el trabajo (L) y el conocimiento y tecnología (T). En cualquier momento, la eco-
nomía tiene cantidades de capital, trabajo y tecnología y estos, a la vez, se combinan para obtener
el producto. Así tenemos:
Q(t)=f( K(t),L(t) T(t))
(Donde t es el tiempo)
En este caso el tiempo no está dentro de la función de producción, sino a través de los factores
K, L y T; por tanto, la producción cambiaría a lo largo del tiempo solo si cambian los factores de
producción. También hay que notar que los factores L y A entran en la función de manera multipli-
cativa (denominado como trabajo aumentado), al cual nos referiremos a lo largo de este estudio
simplemente como L.
Este modelo tiene una importante premisa: considerar rendimientos a escala constantes y que
la tecnología no cambie. Sin embargo, estos supuestos pueden signicar limitaciones para el análi-
sis, dado que las empresas pueden realizar innovaciones tecnológicas y organizacionales. Adicio-
1 En 1927, el matemático Charles Cobb y el profesor de Economía de la Universidad de Chicago, Paul Douglas,
quienes utilizando datos de la manufactura en Estados Unidos durante el período 1899- 1922, explicaron el cre-
cimiento de la producción a partir de los factores de trabajo y capital.
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